Endlich Gleichgewicht

von Benjamin Triebe / 24.05.2015

Der Mathematiker John Forbes Nash hat die Spieltheorie entscheidend mitgeprägt. Die Grexit-Szenarien, komplexe Preisbildungen, Kartellverfahren: Kaum ein komplexes Szenario mit mehreren Akteuren lässt sich ohne das „Nash-Equilibrium“, das der schizophrene Princeton-Wissenschaftler in seiner Dissertation 1950 beschrieben hat , verstehen. Heute, Sonntag, sind Nash (86) und seine Frau Alicia (82) bei einem Verkehrsunfall in New Jersey ums Leben gekommen. Wirtschaftskorrespondent Benjamin Triebe hat Nash 2013 in Astana getroffen und porträtiert.

Zarathustra, van Gogh, Cäsar. Es muss ein besonderer Mensch sein, wenn im Gespräch über sein Leben diese Personen wie selbstverständlich als Beispiele herangezogen werden. Und besonders ist der 85-jährige John Nash, in dessen Kopf jahrzehntelang zwei Extreme miteinander gerungen haben: das Genie, für das er 1994 mit dem „Wirtschaftspreis im Gedenken an Alfred Nobel“ ausgezeichnet wurde – und die paranoide Schizophrenie, die grosse Teile seines Lebens durcheinanderwirbelte. Diese Kombination war es, die Nash bekannt machte, spätestens durch den an seine Biografie angelehnten und mit vier Oscars ausgezeichneten Kinofilm „A Beautiful Mind“.

Verdienste für die Spieltheorie

Es ist verständlich, dass Nash auch in dem dunklen Teil seines Schicksals etwas Positives sehen möchte. Wäre van Gogh ein normaler Mensch gewesen, hätte er vielleicht schlechter gemalt, wie Nash im Gespräch am Rande des Astana Economic Forum in Kasachstan ausführt. Und Zarathustra wäre ohne seine Verrücktheit vielleicht einfach vergessen worden, so wie Milliarden andere Menschen. Er hätte auch Mohammed als Beispiel nennen können, sagt Nash verschmitzt, aber Zarathustra sei ungefährlicher.

Als der 1928 in West Virginia geborene Sohn eines Elektroingenieurs und einer Lehrerin 1945 in Pittsburgh mit dem Studium der Mathematik begann, war von seiner Krankheit noch nichts zu spüren. 1948 kam er an die Universität Princeton, um seinen Doktor zu machen. 14 Monate später legte er eine Dissertation vor, die auf 27 Seiten einen Meilenstein für die Ökonomie formulierte: Nash beschrieb die Entstehung von Gleichgewichten in nicht-kooperativen Situationen („Spielen“), wobei er diese Kategorie im Gegensatz zu kooperativen Spielen überhaupt erst einführte. Es geht dabei um Situationen, in denen Akteure unabhängig voneinander Entscheide treffen, ohne zu wissen, wie sich die übrigen „Spieler“ verhalten. Ein sogenanntes Nash-Gleichgewicht ist erreicht, wenn jeder Spieler eine für sich optimale Wahl getroffen hat und sich durch einen anderen Entscheid nicht mehr verbessern kann. So entsteht ein stabiles Gleichgewicht, das aber nicht effizient oder wohlfahrtsmaximierend sein muss.

John Nash bei der Verleihung eines Ehrendoktorats an der Universität Hong Kong 2011

Nashs Arbeit weitete das Blickfeld der Spieltheorie aus, so dass Modelle zur Analyse von Oligopolen, der Steuerpolitik, dem Aussenhandel und vielen anderen Bereichen entwickelt werden konnten. Doch es brauchte Zeit, bis seine Entdeckung sich durchsetzte. Nash selbst hatte auch eine Arbeit über Algebra vorbereitet, falls die Universität seine spieltheoretische Dissertation nicht akzeptieren würde. Den Nobelpreis erhielt er erst 44 Jahre später, zusammen mit den Spieltheoretikern Reinhard Selten und John Harsanyi. Nash ist sich der Realitätsnähe seines Modells durchaus bewusst, wie er sagt: Man finde in der Politik der Gegenwart und der Geschichte immer wieder nicht-kooperative Spiele, bis zu den Machtkonflikten um Cäsar oder die Päpste.

Nash ist Mathematiker, und bis in die sechziger Jahre hinein erreichte er auf diesem Gebiet Bemerkenswertes. Dann wurde die paranoide Schizophrenie, deren erste Zeichen sich 1959 gezeigt hatten, zu stark. Bei dieser Krankheit entwickeln die Betroffenen Wahnvorstellungen, fühlen sich verfolgt, hören Stimmen oder halluzinieren. Nash wurde in Klinken eingewiesen und gegen seinen Willen behandelt. Bis in die neunziger Jahre war er zu keiner wissenschaftlichen Publikation fähig. Seit 1996 gilt er als kuriert, wobei eine eigentliche Heilung nicht möglich ist. Nash wirkt nicht verbittert: Die Medizin müsse Fortschritte machen, sagt er, aber das sei nicht einfach. Schon die Evolution habe Schizophrenie nicht ausrotten können.

Auch in Nashs Familie, bei dem jüngeren seiner beiden Söhne, ist Schizophrenie diagnostiziert worden. Eine Behandlung ist teuer. Das hilft zu erklären, warum der während vieler Jahre verarmte Nash ganz von selbst auf Finanzen zu sprechen kommt: Dass er die Fields-Medaille, einen der höchsten Preise der Mathematik, trotz Nominierung nicht erhalten hat, verschmerzt er mit Verweis auf das geringe Preisgeld. Die Summe von 900.000 Dollar für den Nobelpreis musste durch drei geteilt werden. Letztlich habe er durch „A Beautiful Mind“ am meisten verdient.

Der 2001 entstandene Film weicht in einigen Punkten deutlich von der Wirklichkeit ab: So hält Nash-Darsteller Russell Crowe bei der Entgegennahme des Nobelpreises in Stockholm eine bewegende Rede. Das ist in der Zeremonie nicht vorgesehen; stattdessen werden die Preisträger eingeladen, zu einem anderen Zeitpunkt eine Vorlesung zu halten. In Nashs Fall sah das Komitee allerdings von einer Einladung ab, da es um den Geisteszustand besorgt war, in dem er erscheinen würde.

Viel Arbeit im Alter

Inzwischen arbeitet Nash wieder in Princeton. Anders als früher reist er viel, wie er sagt. Reisen bedeutet Arbeit, besonders für jemanden in seinem Alter. Rundum zufrieden sei er nicht, so Nash, dafür sei er zu beschäftigt. Aber er könne sich durchaus aussuchen, was er tue; vielleicht werde er bald auch wieder unterrichten. Hat die Lebensgeschichte von John Nash ein glückliches Ende? „Nun, sie hat ein Ende.“